Журнальная версия: Ильясов Ф. Н. Шкалы и специфика социологического измерения // Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2014. №1. С. 3-16. Скачать PDF

Опечатка в журнальной версии. С. 7, абзац 2, последнее предложение, написано: «Атрибутивная шкала обладает только одним делением, измеряющим лишь одно свойство». Следует читать: «Атрибутивная шкала обладает только одним делением, измеряющим наличие лишь одного свойства».
Пояснение. Речь идёт об «измерении наличия» свойства, а не об «измерении свойства» вообще. Как было указано в статье выше, измерение свойства может происходить путём: 1) измерения наличия свойства (например, женский пол), 2) измерения ранга свойства ("высшее образование"), 3) измерения величины свойства ("27 лет").

Ильясов Фархад Назипович

Шкалы и специфика социологического измерения

Iliassov Farkhad Nazipovich

Scales and specific sociological measurement

Аннотация. Цель статьи – показать специфику социологического измерения, предложить на этой основе новую классификацию шкал, рассмотреть отдельные проблемные аспекты в понимании и создании шкал.Исследование проведено на основе анализа различных типов шкал, а также специального эксперимента. Новизна заключается в предложенных классификациях шкал по параметрам измеряемых свойств, типам измеряемых свойств, по точности измерения. По параметру измеряемых свойств шкалы подразделяются на измеряющие: наличие свойства, соотношение величин свойства, величины свойства. По типам измеряемых свойств выделяются шкалы: демографические, иерархические, субъективно-оценочные и поведенческие. По точности измерения выделяются шкалы: атрибутивная, порядковая, порядковая, приведённая к абсолютной, абсолютная, которые исчерпывающим образом отражают все случаи измерения. Анализ номинальной и интервальной шкал показывает, что они являются исследовательскими артефактами. Описываются аналитическая и экспериментальная процедуры по приведению порядковой шкалы к абсолютной. Содержание статьи отличается от канонических представлений и представляет собой альтернативную точку зрения.

Abstract. Purpose of the article – to show the specificity of the sociological measurement to offer on this basis new classification of scales, to consider certain aspects of the problem in understanding and creating scales. The study was conducted based on the theoretical analysis of various types of scales, and on the basis of special experiment. The novelty lies in the proposed classification of scales in the parameters measured properties, types of measurable properties, in accuracy of the measurement. The parameter measured properties of the scale are divided into the measure: for the availability of properties, ratio of the values properties, the value of the property. On the basis of the content stand out of the following types of sociological scales: demographic, hierarchical, subjective evaluation and behavioral. According to the accuracy of the measurement scales are distinguished: attributive, ordinal, ordinal, turned into an absolute, absolute, which comprehensively reflect all cases of measurement. The article shows that the nominal and interval scales are research artifacts. Describes the analytical and experimental procedures for turned into an ordinal scale to the absolute. A content of the paper is different from the canonical views and represents an alternative point of view.

Ключевые слова: номинальная, атрибутивная, интервальная, порядковая, абсолютная шкала * цена деления шкалы * нулевое деление шкалы * типы шкал 

Keywords: nominal, attribute, interval, ordinal, the absolute scale * scale value * zero point of scale * types of scales

«Вопрос о специфике именно социологического измерения, – отметили Эдвард Андреев и Геннадий Осипов, – имеет давнюю историю, хотя по сегодняшний день он остаётся открытым» [Андреев, Осипов, 1977: 100]. Приведённая оценка авторов, как представляется, сохранила свою актуальность. Наиболее известная классификация шкал – по уровню измерения, предложена Стенли Стивенсом (Stevens, Stanley; 1946). Хотя его понимание шкал можно охарактеризовать как общепринятое, тем не менее, до настоящего времени ряд вопросов в этой сфере представляется дискуссионным. Проблема шкал продолжает привлекать внимание исследователей, см., например: [Веллеман, Уилкинсон, 2011; Орлов, 2012].

Цель настоящей статьи – проанализировать специфику социологического измерения и на этой основе предложить классификацию социологических шкал, рассмотреть отдельные проблемные аспекты в понимании шкал.

Специфика социологического измерения и классификация шкал

Специфика любого «отраслевого» измерения задаётся теми же критериями, что и специфика научной отрасли – это объект и предмет исследования, методы измерения, получения информации. Если социологию понимать как поведенческую науку, то объектами исследования здесь выступают социологические группы – большие группы, занимающие определённое место в социальной структуре. Предметом исследования являются свойства социологических групп – особенности и закономерности их поведения.

Объект исследования является и объектом измерения. В социологическом измерении можно выделить первичные и конечные (вторичные) объекты измерения. В отдельном социологическом исследовании в качестве конечного объекта измерения выступает специфическая группа – выборка или генеральная совокупность. Первичные объекты измерения – это отдельные респонденты, через измерение их свойств измеряются свойства изучаемой группы (выборки).

В социологии, как известно, для получения эмпирической информации используется, в частности, метод формализованного опроса, где инструментами измерения (своего рода «измерительными приборами») выступают вопросы, которые с точки зрения теории измерения рассматриваются как шкалы. При широком понимании, шкала, – отмечает Юлиана Толстова, – может пониматься как «правило, определяющее, каким образом в процессе измерения каждому изучаемому объекту ставится в соответствие некоторое число или другой математический конструкт» [Толстова, 1998: 10]. В рамках широкого подхода измерение понимается как процедура отображения объекта измерения в числовой (математической) системе, с соответствующими отношениями между числами.

В узком смысле под шкалой понимается некий эталон («линейка»), а измерение – это «сравнение с эталоном» [Толстова, 1998: 176]. В данном изложении под шкалой понимается система делений, отображающая следующие характеристики свойства: а) наличие свойства, б) соотношение величин свойств, в) величины измеряемого свойства. Вероятно, можно полагать, что в социологии единица измерения совпадает с делением шкалы (виды деления шкалы см. в табл. 3). Измерение есть процесс соотнесения величины или наличия измеряемого свойства с делениями определённой шкалы. Задача измерения – адекватно отразить реальные свойства и поведение исследуемых групп.

Предмет исследования задаёт предмет измерения – это исследуемые свойства объекта измерения. В социологии измеряются следующие параметры свойств: а) наличие определённого свойства, б) соотношение величин свойства, в) величины свойства. Соответственно, если использовать язык программирования, шкалы выполняет функции: 1. оператора тождества, 2. n-членного оператора отношений «больше-меньше», 3. оператора сравнения «равно». Сообразно этому измеряемые свойства описываются: 1. идентифицирующими знаками, 2. знаками отношений – рангами, 3. знаками количества – числами (см. табл. 1).

Табл. 1. Соотношение параметров измеряемых свойств, функций шкал и способов описания свойств

Иногда в социологии отождествляют объект и предмет измерения, т.е. объектом измерения полагают отдельных респондентов, определённые группы, и одновременно их свойства – возраст, пол, оценки и т.п., что представляется не вполне корректным.

Шкалы могут быть классифицированы по двум основаниям: 1. измеряемые свойства (содержательная классификация), 2. точность измерения. Проблема содержательной классификации социологических шкал есть решение вопроса классификации измеряемых свойств. Здесь важен основополагающий принцип: одна шкала всегда измеряет только одно свойство, например, шкала возраста измеряет только возраст, денежная шкала измеряет только величину денег, и т.д. Каждому из типов измеряемых свойств соответствует определённый тип шкал. По «содержательному» основанию можно выделить следующие типы социологических шкал: демографические, иерархические, субъективно-оценочные и поведенческие (см. табл. 2).

Демографические шкалы измеряют такие свойства как пол, этнос, религия, профессия. Понятно, свойства, измеряемые демографическими шкалами, могут быть иерархизированы, стратифицированы. Шкалы иерархии определяют положение субъекта на шкалах вертикальной (включая возрастную) дифференциации, отражают выраженность таких свойств как власть, доход, престиж, уровень потребление, квалификация, образование, возраст. Субъективно-оценочные шкалы измеряют субъективную рефлексию – мнения, настроения, чувства, оценки, мотивы, намерения, предпочтения респондентов, включая «мнения о своих знаниях». Поведенческие – факты выполнения исследуемых действий, частоту их совершения и интенсивность.

Табл. 2. Классификация шкал по основанию измеряемых свойств

С точки зрения точности измерения основными классифицирующими признаками шкал являются два: 1. наличие – отсутствие нулевого деления (нуль, как деление на шкале, отражает ситуацию, когда измеряемое свойство отсутствует 1), 2. равенство – неравенство цены делений шкалы 2. Указанные два критерия задают ещё один классифицирующий признак шкалы: 3. деления шкалы являются числами 3, либо цифрами (иными знаками), отражающими соотношения «больше – меньше» или фиксирующими наличие определённого свойства. Соотношение шкал по точности измерения приведено в табл. 3, более подробное описание шкал приведено далее.

Табл. 3. Классификация шкал по точности измерения – по основаниям нулевого деления и цены делений шкалы

Набор атрибутивных шкал и номинальная шкала

Под номинальной шкалой обычно понимается конструкция вопроса позволяющая классифицировать первичные объекты измерения (респондентов) по условно-однотипным свойствам (например, разнести их по профессиям, этнической принадлежности, актуальным проблемам и проч.). Под делениями шкалы в этом случае понимается список альтернативных или приоритетных свойств (профессий, актуальных проблем, предпочитаемых политиков или товарных марок). При этом получается, что одна шкала измеряет несколько разных свойств (например, два пола, несколько профессий или товарных марок).

Леонид Аверьянов пишет о номинальной шкале: «Каждый элемент шкалы существует как бы сам по себе… По сути дела, как шкала она практически не употребляется, поскольку альтернативы в ней независимы друг от друга… Каждый элемент данной шкалы рассматривается и анализируется практически самостоятельно, вне связи с другими» [Аверьянов, 1998: 75]. Борис Цитович высказывается более определённо, по его мнению, номинальная шкала «представляет собой не одну шкалу, объединяющую множество однотипных объектов, а скорее множество разнотипных шкал совершенно независимых или пересекающихся» [Цитович, б.г.]. Например, при определении пола, как правило4, измеряется два свойства: 1. женский пол, 2. мужской пол. В вопросах определяющих пол на самом деле соединены в одну конструкцию две атрибутивные шкалы, содержащие два отдельных вопроса: 1. Ваш пол мужской? 2. Ваш пол женский? Каждая из этих шкал может фиксировать только один ответ – «да», при этом ответ «нет» подразумевается, но не фиксируется.

То есть, подходя формально, можно полагать, что номинальная шкала – это конструкция, состоящая из нескольких отдельных шкал, каждая из которых измеряет количество респондентов в выборке, обладающих определённым атрибутом (свойством). Такие отдельные шкалы можно называть атрибутивными. Атрибутивная шкала обладает только одним делением, измеряющим наличие лишь одного свойства.

Традиционное понимание номинальной шкалы обладает только тем формальным смыслом, что она выделяет группы «по одному основанию», то есть имеет дело с группами непересекающихся переменных. Всё, что может делать исследователь с атрибутивными шкалами, это сравнивать поведение групп, выделенных этими шкалами (то есть анализировать связи с другими индикаторами).

Приведённые соображения дают основания предположить метафоричность традиционного понимания номинальной шкалы как единой шкалы. Она, как представляется, в значительной мере «собирательный образ», исследовательский артефакт 5, созданный психологией восприятия конструкции, содержащей в себе два или более самостоятельных и независимых вопроса.

Атрибутивные шкалы используются и для построения рейтингов - электорального, известности, предпочтения товарной марки, важности проблем и т.д. Например, вопрос может быть сформулирован так: «Какие из перечисленных ниже проблем вам представляется наиболее важными? Выберите не более N-вариантов ответа». В этом случае список альтернатив есть список атрибутивных шкал. Каждая шкала интерпретируется следующим образом: «1. Является ли для вас наиболее важной проблема X?», «2. Является ли для вас наиболее важной проблема Y?», и т.д. Для каждой из таких шкал есть два варианта реагирования – ответ «да», либо отсутствие ответа.

Перечислим свойства атрибутивных шкал:

1) измеряют только наличие одного свойства,

2) имеют только одно деление шкалы не являющееся числом,

3) не связаны друг с другом,

4) при первичном измерении фиксируют наличие у отдельного респондента определённого атрибута (например, мужской пол),

5) при конечном измерении определяют число респондентов в выборке обладающих определённым свойством (например, количество респондентов мужского пола),

6) являются основой анализа поведения выделяемых групп и сравнения их численности.

Интервальная шкала как исследовательский артефакт

Интервальной шкалой принято полагать шкалу с равными интервалами, т.е. шкалу с одинаковой ценой делений шкалы, у которой отсутствует нулевое деление. Постулируется, что в отношении интервалов такой шкалы могут применяться операции сложения и вычитания.

Обобщая опыт измерений в социологии можно сделать вывод, что в социологической практике используются три типа шкал: «номинальная», порядковая и абсолютная, а интервальная не используются.

Анализ идеи интервальной шкалы позволяет предположить, что эта шкала является умозрительной конструкцией и «в чистом виде в природе не существует». Во всяком случае, в литературе не удалось найти строгого примера интервальной шкалы. Приводимый пример со шкалой Цельсия, с условным нулём, не состоятелен, так как эта шкала и все измерения на ней сводимы к абсолютному нулю (к шкале Кельвина).

Пример со шкалой коэффициента интеллекта не корректен, так как он, по сути, измеряется количеством решённых задач, а количество задач является числом. То есть, если не касаться проблем валидности измерения и корректности шкалы, то формально здесь речь идёт об абсолютной шкале.

Не корректным представляется и отнесение шкалы времени к интервальной шкале, т.к. применительно к конкретному объекту, процессу, существует точка естественного нуля, когда данный объект появляется (например, рождение человека) или когда начинается определённый процесс.

Истолкование группировок абсолютных шкал типа возраста или денег как интервальной шкалы представляется не оправданным, так как это по сути манипулирования с абсолютной шкалой и, например, среднее значение признака по интервалу корректно соотносится с делениями абсолютной шкалы.

В социологии, исходя из ряда допущений, создаются и используются шкалы с интервалами, которые «кажутся равными». Метод построения шкалы равнокажущихся интервалов Луиса Терстоуна (Louis Thurstone), называемый также методом равных интервалов – это просто метафоричное название метода. Нет обоснования того, что получаемые интервалы действительно являются равными. Шкалу Терстоуна Владимир Паниотто и Валентин Максименко определяют как псевдо-интервальную шкалу, т.е. как шкалу по некоторым признакам напоминающую интервальную, но по сути являющиеся порядковой [Паниотто, Максименко, 2003: 17].

Корректную интервальную шкалу сложно представить даже теоретически, так как, если интервалы имеют размер, и при этом равный, то при вычитании значения одного интервала из некоторого значения интервальной шкалы, получится нулевое значение – то есть возникнет ситуация с отсутствием измеряемого признака. Иными словами, любая «реальная» интервальная шкала на самом деле является фрагментом абсолютной. Из этого следует, что корректных интервальных шкал нет, интервальная шкала – это исследовательский артефакт.

Специфика порядковой шкалы

Порядковая (ранговая) шкала в социологии предназначена для измерения синкретной 6, непрерывной информации – ею измеряется интенсивность или качество субъективных ощущений (оценок, мнений, чувств и т.д.), что и обуславливает её особую проблемность. Конструкция порядковой шкалы представляет собой систему субъективного дробления величин синкретного по своей природе измеряемого свойства по критерию «больше – меньше». Создание порядковой шкалы – это процесс своего рода «оцифровки» аналоговой информации, выделение в возможных величинах непрерывного признака неких «прерывающих» значений с тем, чтобы они равномерно и с нужной степенью точности создавали «отражающую» дискретную шкалу (иногда этот процесс называется квантификацией).

Полагается, что деления порядковой шкалы являются не числами, а знаками отношений. Эти деления могут описываться цифрами или, например, буквами алфавита: «а» на первом месте, «б» – на втором и т.д. Поскольку значения делений порядковой шкалы не рассматриваются как числа, то считается, что их нельзя складывать, вычитать, делить и умножать, соответственно, недопустимо вычислять среднее значение. Как отмечается в социологическом словаре Collins: «В случае порядковых переменных… не допустимы статистические тесты, включающие вычисление среднего числа. …Однако …многие социальные учёные предпочитают статистические тесты, включающие вычисление средней дисперсии и стандартного квадратического отклонения» [Большой толковый…,1999: 349]. Социологи, – отмечает Галия Татарова, – с порядковыми шкалами иногда работают «как с числами, то есть проводят все арифметические операции» [Татарова, 1999: 44]. Как представляется, такая ситуация складывается вследствие того, что социологи интуитивно воспринимают порядковую шкалу как «плохую» абсолютную шкалу. Похоже, это имеет определённые основания. В словаре Collns по поводу вычисления средней и квадратического отклонения при использовании порядковых шкал измеряющих одно свойство указывается: «Лейбориц (1970) и Тейлор (1980) предприняли ряд статистический тестов по проверке правильности этого подхода и пришли к выводу о его приемлемости при условии, что порядковые переменные не имеют дихотомный или трихотомный характер7 » [Большой толковый…, 1999: 349].

Наиболее важная часть порядковых шкал создаётся исследователем. Сюда можно отнести все виды субъективных оценок, в самом широком смысле понятия «оценка», то есть, включая мнения и оценочные суждения. Например, оценки, измеряющие:

а) степень согласия с некоторым суждением,

б) интенсивность определённого чувства, состояния, настроения, отношения,

в) степень готовности к определённому поведению (выраженность установки) и т.д.

Часть порядковых шкал имеет «естественную природу», они создаются социальными институтами и для исследователя представляют собой некую данность. Сюда можно отнести, например, разнесение респондентов по образованию, автослесарей по квалификационным разрядам, специалистов по категориям, военных по званиям, должностей в организации по подчинённости и т.п.

Проблемные аспекты построения порядковой шкалы

Число делений шкалы. Обычно количество делений порядковой шкалы устанавливается исследователем исходя из аналогии, интуиции и обыденных представлений, хотя корректный подход подразумевает решение данного вопроса с помощью эмпирических процедур, отражающих восприятие респондентов, см., например: [Ильясов, 1984].

Симметричность шкалы. Существует постулат симметричности порядковой шкалы, подразумевающий наличие в ответах вопроса одинакового количество положительных и отрицательных альтернатив, однако у этого постулата нет эмпирического обоснования, он является сугубо спекулятивным. Представляется более обоснованной точка зрения, согласно которой степень симметричности-асимметричности шкалы должна отражать степень дифференциации положительной и отрицательной частей шкалы респондентами, см., например: [Ильясов, 1984]. Можно предположить, что респонденты способны больше дифференцировать ту часть шкалы, которая наиболее важна и употребительна. К примеру, школьная шкала оценок теоретически имеет две отрицательные и три положительные градации, а вузовская – одну отрицательную и три положительные.

Расстояние между делениями шкалы. Между делениями порядковой шкалы подразумеваются некоторые, интуитивно измеряемые расстояния. Правда, эти расстояния, то есть величины интервалов – неизвестны, точнее, как правило, не измеряются, вследствие чего интервалы могут пересекаться.

Порядковая шкала, интервалы которой пересекаются, частично накладываются друг на друга, называется частично упорядоченной или полуупорядоченной шкалой. «Полуупорядоченные шкалы, – отмечают авторы одного из известных наставлений, – наиболее типичны для социологических исследований» [Рабочая книга…, 1977: 169]. Строго говоря, феномен частично упорядоченной шкалы во многом является гипотезой, он кажется интуитивно постигаемым, но нет признанных методов его выявления.

Присваивание чисел делениям шкалы. Делениям создаваемой порядковой шкалы обычно «механически» приписывают цифры соответствующие числу альтернатив вопроса и их рангу, затем при анализе эти цифры нередко рассматриваются как числа. Получается, что цена делений шкалы в подобном ранговом вопросе одинакова, то есть расстояния между всеми альтернативами – делениями шкалы, равны между собой и при этом равны 1.

Например, при построении шкал Лайкерта (Likert scale) используется вопрос: «В какой мере вы согласны или не согласны со следующим утверждением?», Для утверждений, отражающих положительное отношение, альтернативам приписываются следующие числа: «полностью согласен»=5, «частично согласен»=4, «нейтрален»=3, «частично не согласен»=2, «не согласен»=1. Однако подобное приписывание чисел не имеет какого-либо эмпирического обоснования и уровень погрешности измерения остаётся неизвестным.

Причина приписывания делениям порядковой шкалы цифр – подготовка к статистической обработке результатов опроса. При этом теоретически предполагается использование следующего подхода: «…Если состояния объектов различаются существенно, то числа, используемые для их идентификации, различаются между собой более чем на 1, если же состояние объектов различаются несущественно, то соответствующие объекты числовой системы будут различаться менее чем на 1» [Рабочая книга…, 1977: 168]. Однако остаётся не прояснённой процедура приписывания чисел – как определить, в каких случаях различия существенны и насколько число должно быть больше 1, а в каких случаях меньше 1 и на сколько?

Юло Вооглайд приводит пример, когда делениям порядковой шкалы числа приписывались по результатам опроса экспертов. В частности, альтернативе «всегда читаю» было присвоено число 8, альтернативе «иногда читаю» – 5, следующей – 4, и т.д. [Вооглайд, 1972]. Однако, как правило, расстояние между делениями порядковой шкалы не измеряются даже указанным экспертным методом.

Мерность шкалы. По критерию количества измеряемых свойств порядковые шкалы можно разделить на две группы: 1. измеряющие одно свойство, 2. измеряющие более одного свойства. К первой группе можно отнести, например, шкалу школьных оценок, которая измеряет одно свойство – уровень знаний, или квалификационную шкалу, измеряющую уровень квалификации.

Ко второй группе шкал, как представляется, можно отнести вопросы, содержащие антонимические понятия типа: удовлетворён – не удовлетворён, согласен – не согласен, нравится – не нравится, и т.п. При формулировании подобных порядковых вопросов, как известно, постулируются правило – шапка вопроса должна иметь «альтернативную конструкцию», дабы вопрос не был наводящим. То есть формулировка должна быть вида: «Насколько вы удовлетворены или не удовлетворены местом вашей работы?» Но уже наличие в шапке вопроса слова, а, точнее, логического знака «или», указывает на то, что вопрос измеряет два отдельных свойства – удовлетворённость и неудовлетворённость. Респондент, например, может быть удовлетворён одними факторами места работы и не удовлетворён другими. То есть у него, по сути, две шкалы – одна для отрицательных оценок, другая – для положительных .

Цитированный выше вопрос, используемый при построении шкал Лайкерта: «В какой мере вы согласны или не согласны со следующим утверждением?», делит респондентов на три группы: 1. согласные – «сторонники», 2. несогласные – «противники», 3. не обладающие выраженными свойствами согласия или несогласия. «Сторонники» и «противники» это лица, с когнитивной и поведенческой точек зрения, обладающие разными свойства – они имеют различающие представления об предмете исследования, разные эмоциональные отношения к нему, предрасположены к разному поведению. Изложенное даёт основания полагать, что данная формулировка вопроса о степени согласия измеряет более одного свойства.

Известный психологический феномен амбивалентного отношения свидетельствует о существование и феномена амбивалентной оценки, то есть о ситуации, когда один и тот же объект, фактор получает одновременно и положительные, и отрицательные оценки. В ответе на вопрос: «Насколько вы удовлетворены местом вашей работы?» респондент может ответить: «Большей частью удовлетворён». А в ответе на вопрос о степени неудовлетворённости, может ответить: «Не удовлетворён в малой степени» (см. формулировки вопросов в табл. 3). Аналогичную ситуацию описывает, например, Юлиана Толстова, анализируя проблему размерности признака удовлетворённости, предлагая рассматривать подобные признаки как многомерные (двумерные) величины [Толстова, 1998: 21].

Интересно отметить, если бы удовлетворённость-неудовлетворённость разными факторами места работы измерялась атрибутивными шкалами, то в этом случае задавались бы два отдельных вопроса: 1. какими факторами респондент удовлетворён, 2. какими факторами респондент не удовлетворён. То есть, при измерении атрибутивными шкалами, у исследователя происходит «непроизвольное» понимание того, что измеряемый феномен имеет две группы свойств, а при переходе к порядковой шкале это понимание утрачивается.

Как представляется, приведённые выше соображения относимы ко всем порядковым шкалам, имеющим положительные и отрицательные альтернативы ответов. Исходя из приведённого выше положения, что каждое отдельное свойство должно измеряться отдельной шкалой, можно сделать вывод, что для измерения двух свойств (например, «согласен» и «не согласен») должны использоваться две отдельные шкалы.

Можно предположить, что, создавая ситуацию, когда респондент должен как-то объединять две шкалы в одну и давать обобщённую оценку, например, удовлетворённости-неудовлетворённости, исследователь увеличивает погрешность измерения. Подобного рода вопросы можно назвать вопросами-индексами. Строго говоря, вопросы, измеряющие более одного свойства, не могут рассматриваться как корректные порядковые шкалы.

Феномен нулевого деления порядковой шкалы

У порядковой шкалы, измеряющей одно свойство, есть, или интуитивно подразумевается, нулевое деление. Если, например, у человека полностью отсутствуют квалификационные знания, навыки и умения, необходимые для профессии автослесаря, то при аттестации он получил бы разряд автослесаря ниже первого (наименьшего), то есть «нулевой разряд». Этот пример, вероятно, свидетельствует о том, что порядковые шкалы могут иметь нулевое значение, если шкала измеряет одно свойство.

У порядковых шкал, измеряющие более одного свойства, то есть имеющих положительные и отрицательные альтернативы в ответах, не получается создать нулевое деление. Из изложенного выше можно сделать вывод, что для измерения субъективных оценок, относительно которых можно полагать, что они измеряют два свойства, должны использоваться две отдельные шкалы. Одна шкала – для измерения положительных оценок, другая – для измерения отрицательных, то есть две парные ранговые шкалы, измеряющие соотношение величин двух разных свойств. В этом случае на порядковой шкале можно создать нулевое деление – см. табл. 4. Сам факт создания нулевого значения шкалы можно расценивать как свидетельство правильности предлагаемого решения. Изложенное даёт основания полагать, что у корректно разработанной порядковой шкалы должно быть нулевое значение.

Табл. 4. Пример конструкции парных порядковых шкал, имеющих нулевые деления8

Порядковая шкала с нулевым делением может рассматриваться как абсолютная шкала с неизвестной мерой погрешности измерения.  

Модель эксперимента по приведению порядковой шкалы к абсолютной

Автором был проведён эксперимент9 в форме интернет-опроса, целью которого было измерение расстояния между делениями порядковой шкалы. Формализованная анкета содержала четыре вопроса следующей конструкции: «На сколько процентов уровень знаний для оценки “Х2” должен быть больше, чем для оценки “ Х1”?». Сравнивались различия между следующими оценками 5-балльной шкалы: «единица», «двойка», «тройка», «четвёрка», «пятёрка».

Опрос проводился с использованием онлайн-сервиса Google Docs. Просьба принять участие в опросе, со ссылкой на интернет-адрес онлайн-анкеты 19, рассылалась по электронной почте и размещалась на интернет-ресурсах связанных с социологией, психологией, маркетингом. Опрос проводился в декабре 2012 – январе 2013 гг. Количество принявших участие в опросе n=9211 . Поскольку измерялись не характеристики некой социологической группы, а психологические особенности восприятия человека, и задачей опроса была лишь апробация модели эксперимента, то размер и тип выборки представляются адекватными задаче эксперимента.

Результаты опроса приведены в табл. 5 и на рис. 1. Как видно из полученных данных, расстояния между делениями шкалы неравны, при этом существенно различаются. Значения стандартного отклонения – см. табл. 5, показывают, что «ощущение» величины расстояний между деления 5-балльной шкалы в восприятии респондентов существенно различается 12. Максимальное стандартное отклонение равно 19.0, оно у интервала между делениями «четвёрка» и «пятёрка» (см. табл. 5). Это обусловлено тем, что часть респондентов полагает, что это расстояние самое большое среди всех, другая часть считает, что оно, например, меньше, чем расстояние между оценками тройка» и «четвёрка».

Табл. 5. Результаты ответов на вопрос о том, на сколько процентов уровень знаний должен различаться для соседних оценок 5-балльной шкалы

Рис. 1. Результаты ответов на вопрос о том, на сколько процентов уровень знаний должен различаться для соседних оценок 5-балльной шкалы

На основании полученных эмпирических данных делениям исследуемой порядковой шкалы можно приписать числа. По условиям эксперимента, альтернативе «единица» изначально приписывалось нулевое значения. Число, приписываемое делению «двойка», равно значению деления «единица», плюс расстояние между делениями «единица» и «двойка». Таким образом, число, приписываемое делению «двойка» составило: 0 + 18,0 = 18,0. Соответственно, число, приписываемое делению «тройка» равно числу, приписанному делению «двойка», плюс расстояние между этими делениями, то есть составило: 18,0 + 23,5 = 41.5. Последующим делениям шкалы числа приписывались аналогично. Для удобства восприятия и оперирования значениями делений порядковой шкалы, полученные величины делились на число 10 (результаты приведены в табл. 6). Как представляется, полученные значения делений порядковой шкалы более точно отражают субъективное расстояние между делениями и могут  рассматриваться как числа.

Табл. 6. Результат приписывания чисел делениям 5-балльной порядковой шкалы по результатам эксперимента

Можно полагать, что для каждого варианта ранговых шкал должны аналогичным образом измеряться расстояния между делениями шкалы и на основании такой эмпирической процедуры приписываться числа делениям шкалы для последующей статистической обработки и анализа. Возможно, в восприятии расстояний между делениями шкал есть и социологические различия – то есть различия между разными социологическими группами.

Подытоживая изложенное выше можно заключить следующее – порядковая шкала, приведённая к абсолютной, имеет:

1) нулевое значение,

2) измеряемые интервалы,

3) соизмеримые числовые значения делений шкалы, обладающие измеряемой погрешностью.

 Исходя из этого, она может рассматриваться как абсолютная шкала с известной мерой погрешности измерения.

Абсолютные шкалы в социологии

Абсолютная шкала обладает следующими существенными признаками: 1. имеет нулевое деление, 2. равную цену делений шкалы, 3. деления шкалы являются числами. Соответственно с ней возможно совершение абсолютно всех арифметических действий. Сюда относят шкалу денег (доход, зарплата, цена) и возраста. Из собственно социологических (поведенческих) свойств абсолютной шкалой измеряются такие индикаторы как: а) частота совершения определённых действий (потребления продукта, посещения театра и т.п.), б) интенсивность совершения действий (затраты времени, величина покупки в натуральном выражении и др.). Приведённый список абсолютных шкал является во многом исчерпывающим для социологии.

Основная проблема в использовании абсолютных шкал – это группировка измеряемого свойства по его величине, так как обычно для проведения анализа необходимо объединять величины свойств в определённые интервалы. Особенно проблемной представляется группировка величин такого свойства как возраст и денежных индикаторов – доход, зарплата, цена. Галия Татарова, например, указывает на недостатки группирования признаков дохода и возраста при использовании равных интервалов [Татарова, 1999: 43]. Значимость для респондента, условно говоря, одного года или одного рубля, в начальных интервалах (соответственно, «юные» и «бедные») существенно выше, нежели в конечных интервалах («пожилые» и «богатые»).

В теории статистики существует довольно общее правило группировки свойств по их величине – границы интервалов должны иметь такие значения, чтобы обеспечивать качественное различие в величине группируемого свойства. Однако нет общепринятого алгоритма для создания подобных группировок. Проведённый Эдвардом Хеем (Hay, Edward) анализ оценок значимости различных фактора в оплате труда [Hay, 1950]13 и эксперименты автора позволяют предположить, что восприятие денежных стимулов (цена, доход, зарплата) подчиняется закону Вебера, это позволяет использовать величину дифференциального порога в качестве основания для «качественной группировки» признака. Подробнее, на примере «психофизической» группировки зарплаты по её величине, см. [Ильясов, 2012]. Вероятно подобный подход (использование увеличивающихся в геометрической прогрессии интервалов) может найти обоснование и при группировке возраста.

Литература

Аверьянов Л. Я. Социология: искусство задавать вопросы. 2-е изд. М.: 1998.

Андреев Э. П., Осипов Г. В. Методы измерения в социологии. М.: Наука, 1977.

Большой толковый социологический словарь (Collins) / Сост.: Д. Джери, Д. Джери. Пер. с англ. Т. 2. М.: Вече. 1999.

Веллеман П. Ф., Уилкинсон Л. Типологии номинальных, ординальных, интервальных и относительных шкал вводят в заблуждение // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2011. №33. С. 166-193.  

Вооглайд Ю. В. Методы, использованные при исследовании газеты «Эдази» и деятельности редакции // Труды по социологии. Тарту, 1972.

Ильясов Ф. Н. Тарифная сетка, система грейдов на основе закона Вебера // Мониторинг общественного мнения: эконом. и социал. перемены. 2012. №6. С. 128-135.

Ильясов Ф. Н. Информационная специализация и функциональная асимметрия мозга // Психологический журнал. 1987. Том 8. №6. С. 44-47.

Ильясов Ф. Н. Экспериментальное обоснование количества делений шкалы // Социологические исследования. 1984. №4. С. 113-116.

Ильясов Ф. Н. Сравнительный анализ методик изучения удовлетворённости трудом // Методологические и методические проблемы сравнительного анализа в социологических исследованиях. М.: Институт социологических исследований АН СССР, 1982. Кн. 1. С. 105-127.

Орлов А. И. Теория измерений как часть методов анализа данных: размышления над переводом статьи П. Ф. Веллемана и Л. Уилкинсона // Социология: методология, методы, математическое моделирование. 2012. №35. С. 155-174.

Паниотто В. И., Максименко В. С Количественные методы в социологических исследованиях. Киев, 2003.

Рабочая книга социолога. М.: Наука, 1977.

Социологический энциклопедический словарь / Ред.-координатор — Г. В. Осипов. М.: Норма. 2000.

Татарова Г. Г. Методология анализа данных в социологии (Введение). 2-е изд. М.: Nota bene, 1999.

Толстова Ю. Н. Измерение в социологии. М.: Инфра-М, 1998.

Херцберг Ф., Моснер Б., Снидерман Б. Блох. Мотивация к работе. М.: Вершина, 2007.

Цитович Б. В. Лекции по теоретической метрологии. Электронная книга. Б.г. URL:   (дата обращения: 20.11.2013)

Hay E. N. The application of Weber’s Law to Job Evaluation Estimates // Journal of Applied Psychology. April 1950. Vol. 34, No. 2. Pp. 102-104.

Примечания